Voilà une correction de la deuxième composition de Mathématiques en MP au concours de l'X. C'est un sujet globalement très difficile, en 4 parties. L'objet principal est l'étude des équations différentielles linéaires à coefficients p…

Alors que la saison des concours bat son plein, on s'intéresse aujourd'hui au concours de la prestigieuse X, avec ce sujet A section MP commun au concours de l'école Normale. L'algèbre linéaire est vraiment réduite à la portion congrue dans ce problème, qui es…

Un bit classique peut contenir soit 0 ou 1; un bit quantique (qubit) peut être dans un état intermédiaire, qui n'est ni 0 ou 1, ou les deux en même temps, une superposition des deux états. On modélise mathématiquement par: \[ \ket\psi = \alpha\…

Dans ce sujet de Centrale Supelec, on étudiait le théorème de Perron-Frobenius. Ce théorème a de nombreuses applications, dont l'une est au coeur du moteur de recherche Google. On note \(M>0\) si \(\forall i,j,\quad m_{ij}>0\) et \(\rho(A)=\max\{\abs{\lambda},…

L'exercice suivant permet d'appliquer et mieux comprendre l'intérêt de la transformation d'Abel. Par ailleurs c'est un exemple de série de fonctions qui converge uniformément sur une partie de \(\mathbb{C}\), mais pas nécessairement normalement. E…