Concours Centrale Supelec

mathématiques 2 MP

22 Mai

Un sujet d'analyse et de probabilité qui se proposait de démontrer un cas particulier du théorème central limite.

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Concours X ENS

mathématiques A MP

5 Juin

A propos des quaternions.

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Google Page Rank.
Tue Oct 17, 2023

Dans ce sujet de Centrale Supelec, on étudiait le théorème de Perron-Frobenius. Ce théorème a de nombreuses applications, dont l'une est au coeur du moteur de recherche Google. On note \(M>0\) si \(\forall i,j,\quad m_{ij}>0\) et \(\rho(A)=\max\{\abs{\lambda},…

maths perron frobenius theorem google Vues   219
Séries de Dirichlet.
Fri Oct 13, 2023

L'exercice suivant permet d'appliquer et mieux comprendre l'intérêt de la transformation d'Abel. Par ailleurs c'est un exemple de série de fonctions qui converge uniformément sur une partie de \(\mathbb{C}\), mais pas nécessairement normalement. E…

maths dirichlet series summation by parts uniform convergence Vues   271
Théorèmes de comparaison.
Sun Aug 13, 2023

Les théorèmes de comparaison font partie des théorèmes fondamentaux pour l'étude des suites / séries numériques: Théorème: Soit \(\sum_{n\in\mathbb{N}} u_n\) et \(\sum_{n\in\mathbb{N}} v_n\) deux séries à termes réels positifs (le théorème s'applique plus …

maths series direct comparison test Vues   153
Transformation d'Abel.
Sun Jul 16, 2023

La transformation d'Abel est une technique à connaitre pour l'étude des séries numériques: \[ \begin{alignat*}{1} \sum_{k=0}^n u_k &= \sum_{k=0}^n 1\times u_k \\ &= \sum_{k=0}^n (k+1-k)u_k \\ &= \sum_{k=0}^n (k…

maths series summation by parts Vues   149
Compacts: propriété de Borel-Lebesgue.
Sat Jul 15, 2023

La définition des parties compactes d'un espace métrique est la suivante: Définition: Soit \(E\) un espace métrique. Une partie \(A\subset E\) est compacte si de tout recouvrement de \(A\) par des ouverts de \(E\) on peut extraire un recouvrement …

maths compact space borel lebesgue Vues   104

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