Concours Centrale Supelec: mathématiques 2 PC
On finit cette série de sujets de concours 2023 en section PC par cet interminable sujet, qui part dans a peu près tous les sens: polynômes, programmation python, série entières, sommation des séries doubles pour finir par des probabilités.
A mon sens, il n'y a pas de question qui demandait une réflexion très poussée, plutôt un test de savoir-faire techniques, et en particulier le calcul de sommes, finies ou infinies.
La question 14 a peut-être pu poser des problèmes au candidats
Il fallait être rigoureux pour la justification de la question 41.
Evidemment vu le nombre de questions (41), le but était d'être particulièrement rapide et efficace.
La partie la plus intéressante était la partie I.B, dont le résultat central était la formule \[\sum_{n=0}^{+\infty}n^kx^n = \frac{P_k(x)}{(1-x)^{k+1}} \], où \(P_k\) est un polynôme de degré k.
On peut calculer les coefficients de \(P_k\) dans la base canonique de \(\mathbb{R}[X]\) en utilisant un programme de complexité asymptotique \(O(k^2)\).
Un corrigé de l'épreuve de maths 2 posée le 12 Mai en PC concours Centrale Supelec 2023:
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