Supelec Centrale 25: mathématiques 2.
Dans cet article vous trouverez une proposition de corrigé du sujet Maths 2 MP du concours Centrale Supelec 2025.
Un sujet original et interéssant, avec à la fois de l'algèbre linéaire et de l'analyse, qui étudie un modèle de ferromagnétisme; On part d'un Hamiltonien (l'énergie du système) défini par: \[ \begin{alignat*}{1} \{-1,1\}^n\times \mathbb{R}^+ &\to \mathbb{R}\\ (x,h) &\mapsto H(x,h)=-\frac{\beta}{2}\sum_{(i,j)\in\lBrack 1,n\rBrack^2} J_n(i,j)x_ix_j-h\sum_{i=1}^n x_i \end{alignat*} \]
Le premier terme représente l'interaction entre les particules, le deuxième l'effet du champ magnétique.
Au cours du problème, on étudie différents modèles, caractérisés par la matrice \(J_n\).
Un problème très long, avec quelques questions vraiment difficiles.
Correction du sujet Maths 2 MP posé le 2 Mai au concours Centrale Supelec 2025:
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